Тлумачний словник української мови
ПРОШТОВХУВАТИ, ую, уєш, недок., ПРОШТОВХНУТИ, ну, неш і рідко ПРОШТОВХАТИ, аю, аєш, док., перех. 1. Штовхаючи, просувати, переміщати куди-небудь, через що-небудь. Похмурий [солдат] гримить замком, тягне двері на себе і проштовхує Тамару в камеру (Хижняк, Тамара, 1959, 127); Пришиваючи гудзики, треба було проштовхувати голку крізь товстий шар вати (Перв., Дикий мед, 1963, 177).
2. перен., розм. Давати хід чому-небудь, прискорювати щось. Він їхав до Москви проштовхувати якийсь свій винахід, боротися проти бюрократів (Собко, Срібний корабель, 1961, 154).